다음을 풀어보세요: 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

x에 대한 해

$$x=12$$

$$x=-12$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 436을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+4-436=0$$

4에서 436을(를) 빼고 -432을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-432=0$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144을(를) 고려하세요. x^{2}-144을(를) x^{2}-12^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-12=0을 해결 하 고, x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}=436-4$$

436에서 4을(를) 빼고 432을(를) 구합니다.

$$3x^{2}=432$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432을(를) 3(으)로 나눠서 144을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=12 x=-12$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 436을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+4-436=0$$

4에서 436을(를) 빼고 -432을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-432=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -432을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -432을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

5184의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±72}{6}을(를) 풉니다. 72을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x=12$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±72}{6}을(를) 풉니다. -72을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x=-12$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=12 x=-12$$