다음을 풀어보세요: 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

인수 분해

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -15000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

4을(를) 180000에 추가합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

180004의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}을(를) 풉니다. -2을(를) 2\sqrt{45001}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{45001}을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}을(를) 풉니다. -2에서 2\sqrt{45001}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{45001}을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-1+\sqrt{45001}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-1-\sqrt{45001}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

계산

$$3x^{2}+2x-15000$$