다음을 풀어보세요: 3x^2+2x^2-3x^2+8x-4

$$3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } + 8 x - 4$$

계산

$$2\left(x^{2}+4x-2\right)$$

해답 단계

3x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-3x^{2}+8x-4$$

5x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+8x-4$$

인수 분해

$$2\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(5x^{2}-3x^{2}+8x-4)$$

5x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(2x^{2}+8x-4)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}+8x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

8을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\times 2}$$

64을(를) 32에 추가합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

96의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다. -8을(를) 4\sqrt{6}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{6}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{6}-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다. -8에서 4\sqrt{6}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{6}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{6}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -2+\sqrt{6}을(를) x_{1}로 치환하고 -2-\sqrt{6}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}+8x-4=2\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)$$