다음을 풀어보세요: 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

인수 분해

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

3+2x-x^{2}을(를) 고려하세요. 다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$-x^{2}+2x+3$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx+3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3을(를) \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

두 번째 그룹에서 -1 및 첫 번째 그룹에서 -x을(를) 인수 분해합니다.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

계산

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$