다음을 풀어보세요: 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)을(를) 곱합니다.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x에 A-3i(을)를 곱합니다.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3xA-9ix에 A+3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A-3i에 A+3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A^{2}+9에 9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{2}에 A-3i(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{3}+3iA^{2}에 A+3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2}과(와) -9A^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

양쪽 모두에서 A^{4}을(를) 뺍니다.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4}과(와) -A^{4}을(를) 결합하여 -2A^{4}(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

양쪽을 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27(으)로 나누면 3A^{2}+27(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4}을(를) 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 A^{2}+9을(를) 곱합니다.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x에 A^{2}+9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A^{2}+9에 9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{2}에 A^{2}+9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2}과(와) -9A^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

양쪽 모두에서 A^{4}을(를) 뺍니다.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4}과(와) -A^{4}을(를) 결합하여 -2A^{4}(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

양쪽을 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27(으)로 나누면 3A^{2}+27(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4}을(를) 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A에 대한 해 (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A에 대한 해

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$