다음을 풀어보세요: 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

인수 분해

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

u^{3}y^{4}-u^{3}을(를) 고려하세요. u^{3}을(를) 인수 분해합니다.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

y^{4}-1을(를) 고려하세요. y^{4}-1을(를) \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

y^{2}-1을(를) 고려하세요. y^{2}-1을(를) y^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 y^{2}+1은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

계산

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$