다음을 풀어보세요: 3t+3-3t^2-2

$$3 t + 3 - 3 t ^ { 2 } - 2$$

인수 분해

$$-3\left(t-\left(-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$factor(3t+1-3t^{2})$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-3t^{2}+3t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+12}}{2\left(-3\right)}$$

9을(를) 12에 추가합니다.

$$t=\frac{-3±\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-3±\sqrt{21}}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{-3±\sqrt{21}}{-6}을(를) 풉니다. -3을(를) \sqrt{21}에 추가합니다.

$$t=\frac{\sqrt{21}-3}{-6}$$

-3+\sqrt{21}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$t=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{1}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{-3±\sqrt{21}}{-6}을(를) 풉니다. -3에서 \sqrt{21}을(를) 뺍니다.

$$t=\frac{-\sqrt{21}-3}{-6}$$

-3-\sqrt{21}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{21}}{6}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{21}}{6}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-3t^{2}+3t+1=-3\left(t-\left(-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

계산

$$1+3t-3t^{2}$$

해답 단계

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$3t+1-3t^{2}$$