다음을 풀어보세요: 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

인수 분해

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

해답 단계

p^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3p^{2}+ap+bp+60(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 180을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

이 해답은 합계 28이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60을(를) \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

첫 번째 그룹 및 6에서 p를 제한 합니다.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3p+10을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

계산

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$