다음을 풀어보세요: 3n^2+7=301

$$3 n ^ { 2 } + 7 = 301$$

n에 대한 해

$$n=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$n=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$3n^{2}=301-7$$

301에서 7을(를) 빼고 294을(를) 구합니다.

$$3n^{2}=294$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$n^{2}=\frac{294}{3}$$

294을(를) 3(으)로 나눠서 98을(를) 구합니다.

$$n^{2}=98$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 301을(를) 뺍니다.

$$3n^{2}+7-301=0$$

7에서 301을(를) 빼고 -294을(를) 구합니다.

$$3n^{2}-294=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -294을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -294을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{3528}}{2\times 3}$$

3528의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}을(를) 풉니다.

$$n=7\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}을(를) 풉니다.

$$n=-7\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$