다음을 풀어보세요: 3e^2-3n+3=54

$$3 e ^ { 2 - 3 n } + 3 = 54$$

n에 대한 해

$$n=\frac{2-\ln(17)}{3}\approx -0.277737781$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3e^{-3n+2}+3=54$$

수식의 양쪽에서 3을(를) 뺍니다.

$$3e^{-3n+2}=51$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$e^{-3n+2}=17$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-3n+2})=\log(17)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-3n+2\right)\log(e)=\log(17)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-3n+2=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-3n+2=\log_{e}\left(17\right)$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$-3n=\ln(17)-2$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\ln(17)-2}{-3}$$