다음을 풀어보세요: 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

인수 분해

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ax^{2}-3ax-4a을(를) 고려하세요. a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

x^{2}-3x-4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+px+qx-4(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq가 음수 이기 때문에 p 및 q에는 반대 기호가 있습니다. p+q 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-4 2,-2$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-4=-3 2-2=0$$

이 해답은 합계 -3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$p=-4 q=1$$

x^{2}-3x-4을(를) \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

인수분해 x^{2}-4x에서 x를 뽑아냅니다.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

계산

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$