다음을 풀어보세요: 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

m에 대한 해

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$-m^{2}=-7-3$$

-7에서 3을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.

$$-m^{2}=-10$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

분수 \frac{-10}{-1}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 10(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$m^{2}=10$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 7을(를) 더합니다.

$$3-m^{2}+7=0$$

3과(와) 7을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$10-m^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-m^{2}+10=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, 10을(를) c로 치환합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4에 10을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

40의 제곱근을 구합니다.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}을(를) 풉니다.

$$m=-\sqrt{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}을(를) 풉니다.

$$m=\sqrt{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$