다음을 풀어보세요: 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

인수 분해

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3에서 36을(를) 빼고 -33을(를) 구합니다.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

18을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8에 -33을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

324을(를) -264에 추가합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

60의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}을(를) 풉니다. -18을(를) 2\sqrt{15}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18+2\sqrt{15}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}을(를) 풉니다. -18에서 2\sqrt{15}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18-2\sqrt{15}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{9-\sqrt{15}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{9+\sqrt{15}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

계산

$$-2x^{2}+18x-33$$

해답 단계

3에서 36을(를) 빼고 -33을(를) 구합니다.

$$-33-2x^{2}+18x$$