다음을 풀어보세요: 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

계산

$$-\frac{22}{9}\approx -2.444444444$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{8}{4}으(로) 변환합니다.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

\frac{8}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

4에 \frac{9}{4}의 역수를 곱하여 4을(를) \frac{9}{4}(으)로 나눕니다.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

4\times \frac{4}{9}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

4과(와) 4을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

3과(와) 9의 최소 공배수는 9입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{16}{9}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

\frac{15}{9} 및 \frac{16}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

15과(와) 16을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

2을(를) 분수 \frac{18}{9}으(로) 변환합니다.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

\frac{31}{9} 및 \frac{18}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

31과(와) 18을(를) 더하여 49을(를) 구합니다.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. \frac{49}{9}의 절대값은 \frac{49}{9}입니다.

$$3-\frac{49}{9}$$

3을(를) 분수 \frac{27}{9}으(로) 변환합니다.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

\frac{27}{9} 및 \frac{49}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{27-49}{9}$$

27에서 49을(를) 빼고 -22을(를) 구합니다.

$$-\frac{22}{9}$$

인수 분해

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2.4444444444444446$$