다음을 풀어보세요: 3-4/3+sqrt{5}

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

계산

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

해답 단계

분자와 분모를 3-\sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{4}{3+\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{5}을(를) 제곱합니다.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

9에서 5을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

4과(와) 4을(를) 상쇄합니다.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

3-\sqrt{5}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5}의 반대는 \sqrt{5}입니다.

$$3-3+\sqrt{5}$$

3에서 3을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$\sqrt{5}$$