다음을 풀어보세요: 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

계산

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x^{2}+4x+4(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

3x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

12x과(와) -8x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

12에서 16을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+4x-4$$

확장

$$2x^{2}+4x-4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x^{2}+4x+4(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

3x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

12x과(와) -8x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

12에서 16을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+4x-4$$