다음을 풀어보세요: 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x에 대한 해

$$x=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$6^{2x-3}=216$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

양쪽을 \log(6)(으)로 나눕니다.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

수식의 양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{6}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$