다음을 풀어보세요: 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

x에 대한 해

$$x=3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 3에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

분배 법칙을 사용하여 6x+3에 2x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

분배 법칙을 사용하여 6x에 4x+1(을)를 곱합니다.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 3x-2(을)를 곱합니다.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

분배 법칙을 사용하여 -12x+8에 3x+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

12x^{2}과(와) -36x^{2}을(를) 결합하여 -24x^{2}(을)를 구합니다.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

-3과(와) 16을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

-24x^{2}과(와) 24x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$13+6x=31$$

양쪽 모두에서 13을(를) 뺍니다.

$$6x=31-13$$

31에서 13을(를) 빼고 18을(를) 구합니다.

$$6x=18$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{18}{6}$$

18을(를) 6(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$x=3$$