다음을 풀어보세요: 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

2과(와) 12을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 14-4\sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$42-12\sqrt{6}$$

확장

$$42-12\sqrt{6}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

2과(와) 12을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 14-4\sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$42-12\sqrt{6}$$