다음을 풀어보세요: 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x에 대한 해

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 3에 \frac{1}{2}x-1(을)를 곱합니다.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

3과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-3에서 1을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2}x과(와) -x을(를) 결합하여 \frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{3}에 2x+\frac{1}{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

분수 \frac{1\times 1}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x과(와) \frac{2}{3}x을(를) 결합하여 \frac{7}{6}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4을(를) 분수 -\frac{24}{6}으(로) 변환합니다.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-24과(와) 1을(를) 더하여 -23을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{2}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{7}{6}x과(와) -\frac{1}{2}x을(를) 결합하여 \frac{2}{3}x(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

양쪽에 \frac{23}{6}을(를) 더합니다.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1을(를) 분수 \frac{6}{6}으(로) 변환합니다.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} 및 \frac{23}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

6과(와) 23을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

양쪽에 \frac{2}{3}의 역수인 \frac{3}{2}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{29}{6}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

분수 \frac{29\times 3}{6\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{87}{12}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{87}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{29}{4}$$