다음을 풀어보세요: 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

계산

$$3y^{2}-18y-4$$

해답 단계

24을(를) 3(으)로 나눠서 8을(를) 구합니다.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-10y과(와) -8y을(를) 결합하여 -18y(을)를 구합니다.

$$3y^{2}-18y-4$$

인수 분해

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

24을(를) 3(으)로 나눠서 8을(를) 구합니다.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-10y과(와) -8y을(를) 결합하여 -18y(을)를 구합니다.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-18을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -4을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

324을(를) 48에 추가합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18의 반대는 18입니다.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}을(를) 풉니다. 18을(를) 2\sqrt{93}에 추가합니다.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93}을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}을(를) 풉니다. 18에서 2\sqrt{93}을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93}을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 3+\frac{\sqrt{93}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 3-\frac{\sqrt{93}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$