다음을 풀어보세요: 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

k에 대한 해

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

양쪽을 -\sqrt{3}x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x(으)로 나누면 -\sqrt{3}x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-4-3x^{2}을(를) -\sqrt{3}x(으)로 나눕니다.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$