다음을 풀어보세요: 3e^5x=1977

$$3 { e }^{ 5x } =1977$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\ln(659)}{5}\approx 1.298144707$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3e^{5x}=1977$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$e^{5x}=659$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{5x})=\log(659)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$5x\log(e)=\log(659)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$5x=\frac{\log(659)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$5x=\log_{e}\left(659\right)$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(659)}{5}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5}+\frac{\ln(659)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$