다음을 풀어보세요: 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

계산

$$18-12x-3x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x^{2}-4x+4(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6x+6에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

3x^{2}과(와) -6x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

12과(와) 6을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$-3x^{2}-12x+18$$

확장

$$18-12x-3x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x^{2}-4x+4(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6x+6에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

3x^{2}과(와) -6x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

12과(와) 6을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$-3x^{2}-12x+18$$