다음을 풀어보세요: 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

계산

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 결합하여 10\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

10\sqrt{2}과(와) -2\sqrt{2}을(를) 결합하여 8\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$8\sqrt{2}$$