다음을 풀어보세요: 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x에 대한 해

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

양쪽을 \log(485)(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

양쪽에 10을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$