다음을 풀어보세요: 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

계산

$$\frac{13}{2}=6.5$$

간단한 해답 단계

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

\frac{\sqrt{3}}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

4과(와) 1을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Get the value of \cos(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Get the value of \cot(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} 및 \frac{4\times 3}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} 및 \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{4\times 2}{2} 및 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

8+3 수식을 계산합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

3을(를) 3(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1+\frac{11}{2}$$

1과(와) \frac{11}{2}을(를) 더하여 \frac{13}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{2}$$