다음을 풀어보세요: 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15}

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

계산

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5.712650436$$

해답 단계

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{8}{3}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

2\sqrt{6}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 2\sqrt{6}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{2}{5}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}(으)로 다시 작성합니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4\times \frac{\sqrt{10}}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10}와 \sqrt{6}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

60=2^{2}\times 15을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 15}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{8\sqrt{15}}{5}과(와) -\frac{1}{8}\sqrt{15}을(를) 결합하여 \frac{59}{40}\sqrt{15}(을)를 구합니다.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$