다음을 풀어보세요: 3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

y에 대한 해

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽에서 \sqrt[3]{1-2x}을(를) 뺍니다.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

자신에서 \sqrt[3]{1-2x}을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

3(으)로 나누면 3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

자신에서 -1을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}에서 -1을(를) 뺍니다.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3(으)로 나누면 3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1을(를) 3(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$