다음을 풀어보세요: 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

계산

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

해답 단계

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{8}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{2}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}에 -\frac{1}{8}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

60=15\times 4을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{15\times 4}의 제곱근을 \sqrt{15}\sqrt{4} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{15}과(와) \sqrt{15}을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

-15과(와) 2을(를) 곱하여 -30(을)를 구합니다.

$$\frac{-30}{40}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-30}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{3}{4}$$

인수 분해

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$