다음을 풀어보세요: 3sqrt{12}-7sqrt{72}+5sqrt{50}

$$3 \sqrt { 12 } - 7 \sqrt { 72 } + 5 \sqrt { 50 }$$

계산

$$6\sqrt{3}-17\sqrt{2}\approx -13.649325715$$

해답 단계

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{72}+5\sqrt{50}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}-7\sqrt{72}+5\sqrt{50}$$

72=6^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{3}-7\times 6\sqrt{2}+5\sqrt{50}$$

-7과(와) 6을(를) 곱하여 -42(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+5\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}$$

5과(와) 5을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+25\sqrt{2}$$

-42\sqrt{2}과(와) 25\sqrt{2}을(를) 결합하여 -17\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}-17\sqrt{2}$$