다음을 풀어보세요: 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x에 대한 해

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$