다음을 풀어보세요: 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x에 대한 해

$$x=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{x+2}=243$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$x=5-2$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$