다음을 풀어보세요: 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$