다음을 풀어보세요: 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

n에 대한 해

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{n}=4$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(3)=\log(4)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$