다음을 풀어보세요: 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x에 대한 해

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{6x-3}=81$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

수식의 양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{7}{6}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$