다음을 풀어보세요: 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

x에 대한 해

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{-x+4}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

수식의 양쪽에서 4을(를) 뺍니다.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$