다음을 풀어보세요: 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x에 대한 해

$$x=36$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

양쪽을 109418989131512359209(으)로 나눕니다.

$$3^{x}=150094635296999121$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$