다음을 풀어보세요: 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x에 대한 해

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{2x-3}=9$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

수식의 양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$