다음을 풀어보세요: 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$9+x^{2}=16$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=16-9$$

16에서 9을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$x^{2}=7$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$9+x^{2}=16$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$9+x^{2}-16=0$$

9에서 16을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$-7+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-7=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -7을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4에 -7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

28의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$