다음을 풀어보세요: 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α에 대한 해

$$\alpha =2$$

지수의 정의를 사용한 단계

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{\alpha }-9=0$$

수식의 양쪽에 9을(를) 더합니다.

$$3^{\alpha }=9$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$