다음을 풀어보세요: 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0.5-1.118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0.5+1.118033989i$$

$$x=1$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}+1에 x(을)를 곱합니다.

$$3=2x^{3}+x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2x^{3}+x=3$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$2x^{3}+x-3=0$$

이항 모든 유리 루트는 p -3 상수 항을 나누고 q 선행 계수 2을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.

$$x=1$$

인수정리를 통해 x-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. 2x^{3}+x-3을(를) x-1(으)로 나눠서 2x^{2}+2x+3을(를) 구합니다. 결과가 0와 같은 수식을 계산 합니다.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 2(으)로, b을(를) 2(으)로, c을(를) 3(으)로 대체합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

계산을 합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 2x^{2}+2x+3=0 수식의 해를 찾습니다.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

찾은 솔루션을 모두 나열합니다.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

x에 대한 해

$$x=1$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}+1에 x(을)를 곱합니다.

$$3=2x^{3}+x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2x^{3}+x=3$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$2x^{3}+x-3=0$$

이항 모든 유리 루트는 p -3 상수 항을 나누고 q 선행 계수 2을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.

$$x=1$$

인수정리를 통해 x-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. 2x^{3}+x-3을(를) x-1(으)로 나눠서 2x^{2}+2x+3을(를) 구합니다. 결과가 0와 같은 수식을 계산 합니다.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 2(으)로, b을(를) 2(으)로, c을(를) 3(으)로 대체합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

계산을 합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다.

$$x\in \emptyset$$

찾은 솔루션을 모두 나열합니다.

$$x=1$$