다음을 풀어보세요: 3+1.2=1/2*9.8r^2

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

r에 대한 해

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

3과(와) 1.2을(를) 더하여 4.2을(를) 구합니다.

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

\frac{1}{2}과(와) 9.8을(를) 곱하여 \frac{49}{10}(을)를 구합니다.

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

양쪽에 \frac{49}{10}의 역수인 \frac{10}{49}(을)를 곱합니다.

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

4.2과(와) \frac{10}{49}을(를) 곱하여 \frac{6}{7}(을)를 구합니다.

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

3과(와) 1.2을(를) 더하여 4.2을(를) 구합니다.

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

\frac{1}{2}과(와) 9.8을(를) 곱하여 \frac{49}{10}(을)를 구합니다.

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

양쪽 모두에서 4.2을(를) 뺍니다.

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{49}{10}을(를) a로, 0을(를) b로, -4.2을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

-4에 \frac{49}{10}을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{98}{5}에 -4.2을(를) 곱합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

\frac{2058}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

2에 \frac{49}{10}을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}을(를) 풉니다.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}을(를) 풉니다.

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$