다음을 풀어보세요: 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

계산

$$\frac{104}{11}\approx 9.454545455$$

해답 단계

3과(와) 8을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

2을(를) 분수 \frac{26}{13}으(로) 변환합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

\frac{26}{13} 및 \frac{8}{13}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

26과(와) 8을(를) 더하여 34을(를) 구합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

2에 \frac{34}{13}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{34}{13}(으)로 나눕니다.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

2\times \frac{13}{34}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

2과(와) 13을(를) 곱하여 26(을)를 구합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{26}{34}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

4을(를) 분수 \frac{68}{17}으(로) 변환합니다.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

\frac{68}{17} 및 \frac{13}{17}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

68에서 13을(를) 빼고 55을(를) 구합니다.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

5에 \frac{55}{17}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{55}{17}(으)로 나눕니다.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

5\times \frac{17}{55}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

5과(와) 17을(를) 곱하여 85(을)를 구합니다.

$$11-\frac{85}{55}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{85}{55}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$11-\frac{17}{11}$$

11을(를) 분수 \frac{121}{11}으(로) 변환합니다.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

\frac{121}{11} 및 \frac{17}{11}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{121-17}{11}$$

121에서 17을(를) 빼고 104을(를) 구합니다.

$$\frac{104}{11}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9.454545454545455$$