다음을 풀어보세요: 2y=4z(z+x)+x^2+3

$$2y=4z(z+x)+ { x }^{ 2 } +3$$

y에 대한 해

$$y=\frac{4z\left(x+z\right)+x^{2}+3}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 4z에 z+x(을)를 곱합니다.

$$2y=4z^{2}+4zx+x^{2}+3$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2y=x^{2}+4xz+4z^{2}+3$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2y}{2}=\frac{\left(x+2z\right)^{2}+3}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{\left(x+2z\right)^{2}+3}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-2z+\sqrt{2y-3}$$

$$x=-2z-\sqrt{2y-3}$$

x에 대한 해

$$x=-2z+\sqrt{2y-3}$$

$$x=-2z-\sqrt{2y-3}\text{, }y\geq \frac{3}{2}$$