다음을 풀어보세요: 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

분배 법칙을 사용하여 2x에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}-2x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

분배 법칙을 사용하여 2x에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}-2x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, -2을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{2±2}{12}을(를) 풉니다. 2을(를) 2에 추가합니다.

$$x=\frac{4}{12}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{2±2}{12}을(를) 풉니다. 2에서 2을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{12}$$

0을(를) 12(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

제곱 완성 단계

분배 법칙을 사용하여 2x에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}-2x=0$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6(으)로 나누면 6(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

x 항의 계수인 -\frac{1}{3}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{6}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{6}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{6}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

인수 x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

수식의 양쪽에 \frac{1}{6}을(를) 더합니다.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$