다음을 풀어보세요: 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

r에 대한 해

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 336(으)로 나눕니다.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

양쪽을 39(으)로 나눕니다.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r에 대한 해 (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$