다음을 풀어보세요: 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10에 대한 해

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 36(으)로 나눕니다.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{28}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10에 대한 해 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$