다음을 풀어보세요: 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

계산

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560.835359256$$

해답 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

1과(와) \frac{3}{25}을(를) 더하여 \frac{28}{25}을(를) 구합니다.

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

\frac{28}{25}의 4제곱을 계산하여 \frac{614656}{390625}을(를) 구합니다.

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275에 \frac{614656}{390625}의 역수를 곱하여 275을(를) \frac{614656}{390625}(으)로 나눕니다.

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275과(와) \frac{390625}{614656}을(를) 곱하여 \frac{107421875}{614656}(을)를 구합니다.

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275과(와) \frac{107421875}{614656}을(를) 더하여 \frac{276452275}{614656}을(를) 구합니다.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

1과(와) \frac{3}{25}을(를) 더하여 \frac{28}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

\frac{28}{25}의 8제곱을 계산하여 \frac{377801998336}{152587890625}을(를) 구합니다.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

275에 \frac{377801998336}{152587890625}의 역수를 곱하여 275을(를) \frac{377801998336}{152587890625}(으)로 나눕니다.

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

275과(와) \frac{152587890625}{377801998336}을(를) 곱하여 \frac{41961669921875}{377801998336}(을)를 구합니다.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

\frac{276452275}{614656}과(와) \frac{41961669921875}{377801998336}을(를) 더하여 \frac{211884719464275}{377801998336}을(를) 구합니다.

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560.8353592556551$$