다음을 풀어보세요: 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h에 대한 해

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 1800(으)로 나눕니다.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2700}{1800}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

수식의 양쪽을 0.19(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

h에 대한 해 (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$